西安市第一中学
2009-2010学年度第二学期期末
数学（必修4）试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．角 是第（ ）像限角
A.第一像限角 B.第二像限角 C.第三像限角 D.第四像限角
2．若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.已知角 的终边经过点（-3，4），则角 的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
4. 的图像与直线 的交点个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
5.下列表达式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.若 ，且 为第三像限角，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7.已知点A（1，0），B（0，2），C（-1，-2），则平行四边形ABCD的顶点D的坐标为（ ）
A.(0,4) B.(-4,0) C.(4,0) D.(0,-4)
8.已知点G是三角形ABC内一点，且 ，则点G是三角形ABC的（ ）
A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心
9.已知向量 ，则向量 与向量 的夹角为（ ）
A.900 B.00 C.450 D.600
10.在区间 中，使 成立的 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
11.函数 的最小值是（ ）
A.-1 B. C. D.
12.下面四个条件：
① 且 ；② ；
③ 且 唯一（ 且 ）；④ .
其中能使 与 共线的是（ ）
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
二、填空题（每小题3分，共15分）
13.求值： =_________________
14. _________
15.已知三个向量 ，且A、B、C三点共线，则
16.已知直线 ： 和 ： ，则直线 和 的夹角为________
17. 已知向量 向量 ，则 的最大值和最小值分别是______
三、解答题（共49分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．(本题满分9分)已知 ，请直接写出 的取值范围.
19．(本题满分10分)若 ，求 的值.
20．(本题满分10分)已知向量
（1）当 与 平行时，求 ；
（2）当 与 垂直时，求 .
21.（本题满分10分）已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0）、B（0，3）、C（ ），
其中 .
(1)若 ，求角 的值； (2)若 ，求 .
22．(本题满分10分)已知函数
（1）求函数 的最小正周期T；
（2）在给定坐标系中，用“五点法”作出函数 在一个周期上的图像.
（3）把 的图像向左平移 个单位，得函数 的图像，请判断函数 的奇偶性.
高一数学《必修4》答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D 10.D 11.D 12.B
二、填空题（每空3分，共15分）
13． ； 14. . 15．-2或11. 16. 450. 17. 4，0.
三、解答题：（共49分）
18.(9分) 解：利用单位圆或余弦曲线，得 ，
（答对一边，可得3分，全对9分）
19.（10分）解： 3分
7分
10分
20.（10分）解：由已知得 4分
（1）由 得 ； 7分
（2）由 得 或 . 10分
21.（10分） 解：（1） 2分
由 ，得 ， 4分
5分
（2）由 ，得 ，
8分
10分
22.（10分）解：（1）
= . ； 4分
（2）列表：
0
0 1 0 -1 0
描点画图：
8分
(3) ,是偶函数. 10分