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高一数学下册期末教学质量检测试题55

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延安市实验中学2009-2010学年度第二学期期末考试试题(卷)
高一数学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 分,考试时间 分钟第Ⅰ卷,共40分,第Ⅱ卷,88分,卷面分2分。
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题:本大题共10小题.每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、 的值为(   )
 .             .             .              . 
2、设 和 分别表示函数 的最大值和最小值,则 等于 (   )
A.         B.           C.             D. 
3、函数y=2-sin2x是                                                      (   )
A.周期为π的奇函数                     B.周期为π的偶函数            
C.周期为2π的奇函数                    D.周期为2π的偶函数
4、函数 的单调递减区间(     )      
A.        B. 
C.          D. 
5、要得到函数y=sin(2x- )的图象,只需将函数y=sin2x的图象                  (     )
A.向右平移        B.向右平移        C.向左平移        D.向左平移
6、已知|a|= ,|b|=1, a•b= -9,则a与b的夹角是                            (    )
A.300              B.600               C.1200             D.1500
7、设i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki-4j,若a⊥b,则实数k的值为                 (    )
A.-6                 B.-3                C.3                D.6
8、要从已编号(1-60)的 枚最新研制的某型导弹中随机抽取 枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 枚导弹的编号可能是(  )
A.        B.   
C.           D.
9、向边长为2的正方形中随机撒一粒豆子,则豆子落在正方形的内切圆的概率是(   )
A.       B.     C.       D. 
10、从装有 个红球和 个黒球的口袋内任取 个球,那么互斥而不对立的两个事件是(    )
A.至少有一个黒球与都是黒球    
B.至少有一个黒球与都是白球   
C.恰有 个黒球与恰有 个黒球   
D.至少有一个黒球与至少有 个红球

第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.将答案填在题中横线上
11 已知  _______________.
12、已知样本 的平均数是 ,标准差是 ,则           .
13、采用简单随机抽样从含 个个体的总体中抽取一个容量为 的样本,个体 前两次未被抽到,第三次被抽到的概率为_____________________
14、已知向量 ,且 ,则 的坐标是_________________。
15、关于下列命题:
①函数 在第一象限是增函数;
②函数 是偶函数;
③函数 的一个对称中心是( ,0);
④函数 在闭区间 上是增函数.
写出所有正确的命题的题号:             。
三、解答题:本大题共6小题,共58分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、 (本小题8分) 已知    
(Ⅰ)
(Ⅱ)求 的值.


17、(本小题8分)每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6)
  (Ⅰ)连续抛掷2次,求向上的数不同的概率
  (Ⅱ)连续抛掷2次,求向上的数之和为6的概率
18、(本小题10分) 已知 , ,当 为何值时,
(Ⅰ) 与 垂直?
(Ⅱ) 与 平行?平行时它们是同向还是反向?
19、(本小题10分)已知 ,且 .
(Ⅰ)求 、 的值;
(Ⅱ)求 的值.
20、(本小题10分) 已知函数 在其一个周期内的图象上有一个最高点 和一个最低点 。
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求 的单调增区间。
21、(本小题12分)设函数f(x)= a•b,其中a=(2cosx, 1), b=(cosx, sin2x), x∈R.
(1)若f(x)=1- ,且x∈[ , ],求x;
(2)若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|< )平移后得到函数y= f(x)的图象,求实数m、n的值.

 


高一数学参考答案
一、CABDB      DDACC
二、11、        12、96      13、        14、(-2,1)或 (2,-1)    15、(3)
三、16、∵ ∴
 ∵    ∴  =-7
17(1)            (2)
 
19、(1)∵      两边平方得1+2 =
∴ =
∵     又∵
∴ =
(2) = ( )=
  
20、已知函数 在其一个周期内的图象上有一个最高点 和一个最低点 。
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求 的单调增区间。
解:(Ⅰ)由题意可知:b=-1,   A=4,
   ∴T=π,    w=2
       ∴ ,
 
(2)f(x)的单调增区间为
 
22.设函数f(x)=a•b,其中a=(2cosx,1), b=(cosx, sin2x), x∈R.
(1)若f(x)=1- ,且x∈[ , ],求x;
(2)若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|< )平移后得到函数y= f(x)的图象,求实数m、n的值.
22.(1) f(x)=a•b=1+2sin(2x+ ),由1+2sin(2x+ )=1- ,得sin(2x+ )=- ,
∵x∈[ , ],∴ ≤2x+ ≤ .∴2x+ = ,即x= .
(2)函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n) 平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象,即函数y= f(x)的图象.由(1)得f(x)= 2sin2(x+ )+ 1, ∵|m|< ,∴m= - ,n=1.

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