期末复习训练（11--12）
时限100分钟
1．符合下列条件的三角形有且只有一个的是 （ A ）
A．b=c=1, ∠B=45° B．a=1,b= ,∠A=30°
C．a=1,b=2,∠A=100° D．a=1,b=2 ,c=3
2．在△ABC中，若 ，则 （ C ）
A． B． C． D．
3．．在数列 中， ,则 （ A ）
A. B. C. D.
4．边长为1的等边三角形ABC中，设 ， ， ，则 （ B ）
A． B． C． D．
5．在数列 的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项（ D ）
A．不是原数列中的项 B．是原数列的第13项
C．是原数列的第19项 D．是原数列的第18项
6．已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 ， ，则点P的轨迹一定通过 的（ D ）
A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心
7. 已知 ，且关于 的方程 有两个不同的实数根，则 的夹角范围为（ B ）
A． B． C． D．
8．已知数列 的前 项和 ，则 7_________.
9．已知平面向量 ，且满足 ，则 的取值范围 [1,3 ] ．
10. 在等比数列 中， ， 则 =____5___
11. 设等差数列 的公差为正数，若 则 _105____.
12．已知数列 ，构造一个新数列 …， …，此数列是首项为1，公比为 的等比数列，则 ＝___ ________.
13. 已知 ( ),则在数列 中最大项是第_ 11__项.
14. 若直线 ： 与 ： 互相平行，则 的值为 2或-3 ．
15.已知点 ，若点 在直线 上， 的最小值为
16.点A(5．8)，B(4，1)，则A点关于B点的对称点C的坐标为 ﹙3，-6﹚ .
17. 已知实数 满足不等式组： ，则 的最小值为 3 .
18. 在 中，边 ， ， ，则边 _ 。
19. 设 若 的最小值为 4 .
20. 下列方法分组： …，记第 组中各数之和为 由自然数的立方构成下列数组： …，记第 组中后一个数与前一个数的差为 则 __ __________.
21.已知函数 的定义域为 ,求实数 的取值范围.
[0,1 ]
22. 在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为 、b、c，且 .
（1）求 的值； （2）若 ，BC边上的中线AD= 求 .
解:（1）
= ……（2分）
= ……（1分）
= = ……（2分）
（2）
……（5分）
23.直线 经过点 ，并且点 到直线 的距离为4，求此直线 的方程．
x=3 或 7x+24y-45=0
24. 如今海盗越来越猖獗，日益成为国际问题。海岛A周围380海里内是某海盗组织的势力范围。一货船向正南方向航行，在B处测得海岛A在货船的南偏东30°方向上，货船航行300海里后，在C处测得海岛A在货船的南偏东45°方向上.。如果此货船不改变航向继续向南航行，是否会进入海盗的势力范围而受到攻击？
A 到航线距离 ＞300 不会受到攻击.
25. 直线 和 轴， 轴分别交于点 ，在线段 为边在第一象限内作等边△ ，如果在第一象限内有一点 使得△ 和△ 的面积相等， 求 的值
1. 解：由已知可得直线 ，设 的方程为
则 ， 过
得
26.某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。
（1）若设休闲区的长 米，求公园ABCD所占面积S关于 的函数 的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？
（1）
(2) 当x=100时公园所占面积最小为5700平方米。