昆明滇池中学09-10学年高一下学期期末
数学试卷
一、选择题（每题3分，满分36分）
1.函数y＝sin(2x＋ )的最小正周期是( ).
A． B . C. 2 D.4
2.在 中， 则 （ ）.
A. B. C. D.
3. 在 中， 则 ( ).
A.4 B. C. D.
4. 在 中， 那么角 ( ).
A. B. C. D.
5. 在 中， 则角 ( ).
A. B. C. D.
6．在 中， 则 的形状为( ).
A.等边三角形 B.直角三角形 C.锐角非等边三角形 D.钝角三角形
7.在等差数列 中，若 则 的值是（ ）.
A.21 B.22 C.23 D.24
8.在各项均为正数的等比数列 中， ，那么 等于（ ）.
A.5 B.10 C.15 D.20
9.设 则下列不等式中不成立的是（ ）.
A. B. C. D.
10.已知在 中， 则 的面积等于( ).
A. B. C. 或 D.以上都不对
11. 在 中，已知 则此三角形( ).
A.无解 B.有一解 C.有两解 D.不能确定
12. 若 的内角 满足 ，则 （ ）
A. B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分16分）
13.已知数列 则 .
14. 的通项为 ，则S100= .
15.不等式(x－1)(x2－x－6)＜0的解集为 .
16.如果实数 满足 则 的最小值是 .
三、解答题（满分48分）
17.（本题满分8分）求下列各数列的通项公式：
（1） （2）
18.（本题满分10分）在 中，已知 求
19．（本题满分10分）求函数 的值域.
20.（本题满分10分）
某工厂生产甲、乙两种产品，生产这两种产品每吨所需的煤、电、劳力及可得的产值列表于下：
产 品 煤（吨） 电（千瓦） 劳力（个） 产值（万元）
甲 9 4 3 7
乙 4 5 10 12
在生产过程中，要求每天煤不得超过360吨，电不得超过200千瓦，劳力不得超过300个.问该厂每天这两种产品各生产多少吨，才能使日产值最高？并求这最高日产值是多少万元？
21 .（本题满分10分）
数列 的前 项和为
(1)求数列 的通项
(2)求数列 的前 项和
高一数学试卷(参考答案)
一、选择题（每题3分，满分36分）
1.B2.D3.B4.C5.B6.A7.D8.A9.B10.C11.C12.A
二、填空题（每题4分，满分16分）
13.
14.
15.
16.5
三、解答题（满分48分）
17.（本题满分8分）求下列各数列的通项公式：
（1） （2）
解:(1)由题得 是公差为3的等差数列,从而
(2)由题得 是公比为 的等比数列,从而
.
18.（本题满分10分）在 中，已知 求
解:
19.（本题满分10分）求函数 的值域.
解:定义域是 所以,当 时,
当且仅当 即 时,取等号.
当 时,
当且仅当 即 时取等号.
所求值域是
20. （本题满分10分）
某工厂生产甲、乙两种产品，生产这两种产品每吨所需的煤、电、劳力及可得的产值列表于下：
产 品 煤（吨） 电（千瓦） 劳力（个） 产值（万元）
甲 9 4 3 7
乙 4 5 10 12
在生产过程中，要求每天煤不得超过360吨，电不得超过200千瓦，劳力不得超过300个.问该厂每天这两种产品各生产多少吨，才能使日产值最高？并求这最高日产值是多少万元？
解：设每天甲种产品生产x(t)，乙种产品生产y(t)，日产值z(z元)
则z=7x+12y
又
x≥0 y≥0 A(20，24)
当x=20, y=24时
zmax=428
21. （本题满分10分）数列 的前 项和为
(1)求数列 的通项
(2)求数列 的前 项和
解:(1)
所以,数列 是公比为3的等比数列,而
(2)
(1)
(2)
(1) (2)得