2013中考全国100份试卷分类汇编
二元一次方程组
1、（2013杭州）若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（ ）
A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．40
考点：完全平方公式．
专题：计算题．
分析：联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值．
解答：解：联立得： ，
解得：a=5，b=﹣2，
则ab=﹣10．
故选A．
点评：此题考查了解二元一次方程组，求出a与b的值是解本题的关键．
2、（2013凉山州）已知方程组 ，则x+y的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．3
考点：解二元一次方程组．
专题：计算题．
分析：把第二个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y的值，再相加即可．
解答：解： ，
②×2得，2x+6y=10③，
③﹣①得，5y=5，
解得y=1，
把y=1代入①得，2x+1=5，
解得x=2，
所以，方程组的解是 ，
所以，x+y=2+1=3．
故选D．
点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
3、（2013•广安）如果 a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（ ）
A． B． C． D．
考点： 解二元一次方程组；同类项．
专题： 计算题
分析： 根据同类项的定义列出方程组，然后利用代入消元法求解即可．
解答： 解：∵ a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，
∴ ，
②代入①得，3x=2（x+1），
解得x=2，
把x=2代入②得，y=2+1=3，
所以，方程组的解是 ．
故选D．
点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，根据同类项的“两同”列出方程组是解题的关键．
4、（2013年广州市）已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）
A B C D
分析：根据等量关系为：两数x，y之和是10；x比y的3倍大2，列出方程组即可
解：根据题意列方程组，得： ．故选：C．
点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x比y的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键．
5、（2013鞍山）若方程组 ，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是 ．
考点：解二元一次方程组．
专题：整体思想．
分析：把（x+y）、（3x﹣5y）分别看作一个整体，代入进行计算即可得解．
解答：解：∵ ，
∴3（x+y）﹣（3x﹣5y）=3×7﹣（﹣3）=21+3=24．
故答案为：24．
点评：本题考查了解二元一次方程组，计算时不要盲目求解，利用整体思想代入计算更加简单．
6、（2013•咸宁）已知 是二元一次方程组 的解，则m+3n的立方根为 2 ．
考点： 二元一次方程组的解；立方根．
分析： 将 代入方程组 ，可得关于m、n的二元一次方程组，解出m、n的值，代入代数式即可得出m+3n的值，再根据立方根的定义即可求解．
解答： 解：把 代入方程组 ，
得： ，解得 ，
则m+3n= +3×=8，
所以 = =2．
故答案为2．
点评： 本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组及立方根的定义等知识，属于基础题，注意“消元法”的运用．
7、（2013•毕节地区）二元一次方程组 的解是 ．
考点： 解二元一次方程组．
专题： 计算题．
分析： 根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．
解答： 解： ，
①+②得，4x=12，
解得x=3，
把x=3代入①得，3+2y=1，
解得y=﹣1，
所以，方程组的解是 ．
故答案为： ．
点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
8、（2013安顺）4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= ．
考点：二元一次方程的定义；解二元一次方程组．
分析：根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得．
解答：解：根据题意得： ，
解得： ．
则a﹣b=0．
故答案是：0．
点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
9、（2013•遵义）解方程组 ．
考点： 解二元一次方程组．
专题： 计算题．
分析： 由第一个方程得到x=2y+4，然后利用代入消元法其解即可．
解答： 解： ，
由①得，x=2y+4③，
③代入②得2（2y+4）+y﹣3=0，
解得y=﹣1，
把y=﹣1代入③得，x=2×（﹣1）+4=2，
所以，方程组的解是 ．
点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
10、（2013•湘西州）解方程组： ．
考点： 解二元一次方程组．
分析： 先由①得出x=1﹣2y，再把x的值代入求出y的值，再把y的值代入x=1﹣2y，即可求出x的值，从而求出方程组的解．
解答： 解： ，
由①得：x=1﹣2y ③，
把③代入②得：y=﹣1，
把y=﹣1代入③得：x=3，
则原方程组的解为： ．
点评： 此题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组常用的方法是加减法和代入法两种，般选用加减法解二元一次方程组较简单．
11、（2013成都市）解方程组：
.
解析：
①式+②式有3x=6⇒x=2 代入①得y=-1
∴方程解为
12、（2013•黄冈）解方程组： ．
考点： 解二元一次方程组．
专题： 计算题．
分析： 把方程组整理成一般形式，然后利用代入消元法其求即可．
解答： 解：方程组可化为 ，
由②得，x=5y﹣3③，
③代入①得，5（5y﹣3）﹣11y=﹣1，
解得y=1，
把y=1代入③得，x=5﹣3=2，
所以，原方程组的解是 ．
点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
13、（13年山东青岛、16）（1）解方程组：
解析：（1）两式相加，得：x＝1，把x＝1代入第2式，得y＝1 ，
所以原方程组 的解：
14、(2013年广东省5分、17)解方程组
答案：
解析：用代入消元法可求解。