2013中考全国100份试卷分类汇编
函数自变量取值范围
1、（2013•资阳）在函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A． x≤1 B． x≥1 C． x＜1 D． x＞1
考点： 函数自变量的取值范围．
分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．
解答： 解：根据题意得，x﹣1＞0，
解得x＞1．
故选D．
点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
2、（2013•泸州）函数 自变量x的取值范围是（ ）
A． x≥1且x≠3 B． x≥1 C． x≠3 D． x＞1且x≠3
考点： 函数自变量的取值范围．
分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．
解答： 解：根据题意得，x﹣1≥0且x﹣3≠0，
解得x≥1且x≠3．
故选A．
点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
3、（2013•包头）函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A． x＞﹣1 B． x＜﹣1 C． x≠﹣1 D． x≠0
考点： 函数自变量的取值范围．
分析： 根据分母不等于0列式计算即可得解．
解答： 解：根据题意得，x+1≠0，
解得x≠﹣1．
故选C．
点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
4、（2013•铁岭）函数y= 有意义，则自变量x的取值范围是 x≥1且x≠2 ．
考点： 函数自变量的取值范围．
分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．
解答： 解：根据题意得，x﹣1≥0且x﹣2≠0，
解得x≥1且x≠2．
故答案为：x≥1且x≠2．
点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
5、（2013•湘西州）函数y= 的自变量x的取值范围是 x ．
考点： 函数自变量的取值范围．
专题： 函数思想．
分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．
解答： 解：根据题意得：3x﹣1≥0，
解得：x≥ ．
故答案为：x≥ ．
点评： 考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
6、（2013•郴州）函数y= 中自变量x的取值范围是（ ）
A． x＞3 B． x＜3 C． x≠3 D． x≠﹣3
考点： 函数自变量的取值范围．
分析： 根据分母不等于0列式计算即可得解．
解答： 解：根据题意得，3﹣x≠0，
解得x≠3．
故选C．
点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
7、（2013•常德）函数y= 中自变量x的取值范围是（ ）
A． x≥﹣3 B． x≥3 C． x≥0且x≠1 D． x≥﹣3且x≠1
考点： 函数自变量的取值范围
分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
解答： 解：根据题意得，x+3≥0且x﹣1≠0，
解得x≥﹣3且x≠1．
故选D．
点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
8、 (2013年广东湛江)函数 中，自变量 的取值范围是（ ）
解析：函数中含二次根式的部分，要求其被开方数是非负数，即 ， 选
9、（2013•眉山）函数y= 中，自变量x的取值范围是 x≠2 ．
考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．
专题： 计算题．
分析： 求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0．
解答： 解：x﹣2≠0，解得x≠2．
点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．
10、（2013•恩施州）函数y= 的自变量x的取值范围是 x≤3且x≠﹣2 ．
考点： 函数自变量的取值范围．
分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．
解答： 解：根据题意得，3﹣x≥0且x+2≠0，
解得x≤3且x≠﹣2．
故答案为：x≤3且x≠﹣2．
点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
11、（2013•绥化）函数y= 中自变量x的取值范围是 x＞3 ．
考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．
专题： 计算题．
分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式即可求解．
解答： 解：依题意，得x﹣3＞0，
解得x＞3．
点评： 本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数是非负数．
12、（2013•巴中）函数y= 中，自变量x的取值范围是 x≥3 ．
考点： 函数自变量的取值范围．
分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．
解答： 解：根据题意得，x﹣3≥0且2x+4≠0，
解得x≥3且x≠﹣2，
所以，自变量x的取值范围是x≥3．
故答案为：x≥3．
点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
13、（2013•牡丹江）在函数y= 中，自变量x的取值范围是 x≥ ．
考点： 函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．
分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：2x﹣1≥0，解得x的范围．
解答： 解：根据题意得：2x﹣1≥0，
解得，x≥ ．
点评： 本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
14、（2013•内江）函数y= 中自变量x的取值范围是 x≥﹣且x≠1 ．
考点： 函数自变量的取值范围．
分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可．
解答： 解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，
解得x≥﹣且x≠1．
故答案为：x≥﹣且x≠1．
点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
15、（2013哈尔滨）在函数 中，自变量x的取值范围是 ．
考点：分式意义的条件．
分析：根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
解答：∵ 式子 在实数范围内有意义，
∴ x+3≠≥0，解得x≠-3．
16、（13年安徽省4分、11）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围
17、（2013•常州）函数y= 中自变量x的取值范围是 x≥3 ；若分式 的值为0，则x= ．
考点： 分式的值为零的条件；函数自变量的取值范围．
分析： 根据被开方数大于等于0列式计算即可得解；
根据分式的值为0，分子等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
解答： 解：根据题意得，x﹣3≥0，
解得x≥3；
2x﹣3=0且x+1≠0，
解得x= 且x≠﹣1，
所以，x= ．
故答案为：x≥3； ．
点评： 本题主要考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．