第十二册同步奥数第四讲《比和比例（二）》
1、在比例尺是 的地图上，量得A、B两地距离是15厘米，一辆汽车以每小时45千米的速度从A地出发，经过多少小时才能到达B地？
2、在比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.5厘米，甲、乙两地相距多少千米？
3、在一幅1：3000000的地图上，量得甲、乙两地公路长14厘米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了7小时，平均每小时行多少千米？
4、在比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的距离为25厘米，上午9点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午1 0点45分到达。问：这架飞机每小时飞行多少千米？
1、在比例尺1：6000000的地图上，量得济南到青岛的距离是8厘米。在比例尺1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？
2、在比例尺 的地图上，量得两地间的距离是4厘米，实际距离是多少千米？如果将这段实际距离画在比例尺为 的地图上，应画几厘米？
3、在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B两个城市的距离是12厘米，在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两个城市的距离是几厘米？
4、比例尺是50：1的图纸上，量得某个零件的长是20厘米。如果把这个零件画在比例尺是40：1的图纸上，应画多少厘米？
一、填空。
1、一张10：1的图纸上量得某零件长4.5厘米，这个零件实际长是（ ）。
2、一个圆柱与一个圆锥底面半径比是2：3，高的比是3：2，体积比是（ ）。
3、如果3A=4B，那么A：B=（ ）：（ ）
4、下面（ ）表示 和 成反比例的关系。A．4 = B． C． + = 4
5、圆A与圆B的一部分重叠，重叠部分的面积是圆A的 。圆B的 ，求A、B两圆面积的比是（ ）：（ ）。
6、两个长方形，它们面积的比是8：7，长的比是4：5，那么宽的比是（ ）。
7、小军走的路程比小红多 ，而小红行走的时间比小军多 ，小红与小军的速度比是（ ）：（ ）。
8、根据条件将表格填写完整：
二、判断。
1、比例尺 是个比值。（ ） 2、分子不变，分母和分数值成反比例。（ ）
3、正方体的棱长和体积成正比例。（ ）4、如果 一定） 与 成反比例。（ ）
5、根据 ，可以知道 和 成正比例。（ ）
三、解决问题。
1、把一块长方形土地，用1：200的比例尺画在图纸上，图的周长是18厘米，长与宽的比是5：4，这块地的实际面积是多少？
2、小果店运来一批苹果，第一天卖出总数的 ，第二天卖出20千克，剩下的与卖出的重量比是2：3，这批苹果重多少千克？
3、六年级原有240名学生，男女生人数之比8：7，后来又转来几名女生，这时女生与男生人数之比是15：16，后来又转来几名女生？
第十二册同步奥数第七讲《列方程解应用题》
1、桃树棵数的 和梨树棵数的 相等。两种果树共有141棵，两种树各有多少棵？
2、学校上年度男、女生共有2900人，这一年度男生增加了 ，女生增加了 ，共增加130人。上年度该校男、女生各有多少人？
3、学校六年级选出男生的 和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍。已知这个学校六年级学生共有156人，男、女生各有多少人？
4、甲、乙两班共有84人，甲班人数的 与乙班人数的 共58人。两班各有多少人？
5、乙队原有的人数是甲队的 。现在从甲队派30人到乙两队，则乙队人数是甲队的 。甲乙两队原来各有多少人？
6、一堆粮果，其中奶糖占 ，再放入16块水果粮后，奶糖就只占 。这一堆糖果原来一共有多少块？
7、学校田径兴趣小组中女生占 ，后来又转来了15名女生，这样女生占总人数的 。学校田径兴趣小组男生有多少人？
8、某车间有职工300人，其中男生占 ，后又调进一批男职工，这时男职工是女职工人数的 ，调进的这批男职工有多少人？
9、甲、乙两个建筑原有水泥的重量比是4：3。当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队的水泥的重量比是3：4。原来甲队有水泥多少吨？
10、甲、乙两筐苹果重量的比是11：9，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，甲、乙两筐苹果重的比是2：3。原来乙筐比甲筐少多少千克？
11、甲、乙两包糖重量的比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖重量的比是7：3。那么两包糖重量的总和是多少克？
12、36名学生在阅览室看书,其中女生占 ，后来又有几名女生来看书，这时女生占所有看书人数的 ，后来又有几名女生来看书？
13、在浓度为10%的硫酸溶液20千克中，再加入多少千克浓度为30%的硫酸溶液，就可以配成浓度为22%的硫酸溶液？
14、现有浓度为15%的盐水20千克，要使盐水的浓度提高到20%，需要加多少千克盐？
15、甲容器中有含盐25%的盐水80克，乙容器中有盐水120克。现将甲、乙两容器中的盐水混合后得到含盐的40%的溶液。求原来乙容器中盐水的浓度。
16、浓度为70%的糖水和浓度为55%的糖水混合，配制成浓度为65%的糖水30000克，需要浓度为70%和浓度为55%的糖水各多少克？
1、操场上有75个学生在活动，其中男生的 和女生的 在跳绳，还有42人在打球。操场上男、女生各有多少人？
2、甲、乙共存款108元，如果甲取出自己存款的 ，乙取出12元后，两人所存的钱数相等。甲、乙两人原来各有存款多少元？
3、袋里有若干个球，其中红球占总数的 ，后来又往袋里放了6个红球，这时红球占总数的 。原来袋里有多少个球？
4、学校六年级比五年级学生数多 ，五年级比四年级人数多 ，六年级比四年级多91人，四年级有多少人？
5、仓库里有一批粮食，调出20%，又调进40吨，这时仓库里的粮食与原有粮食的比是28：25。仓库里现有粮食多少吨？
6、学校图书馆有一批图书，其中连环画比故事书多48本，两种书被同学们各借走12本后，余下连环画本数的 等于余下故事书本数的 。两种书原来各有多少本？
7、建造两座房子，其中第一座造价比第二座的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的 ，第二座房子的造价是多少万元？
8、有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为10%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？
9、甲、乙两队合修一条170米长的水渠，已知甲队修的 比乙队修的 还多10米，问：乙队比甲队少修多少米？
10、一个书架有两层，上层书的本数是下层的 ，若从下层拿8本到上层，则两层的书一样多。这个书架共有多少本？
11、甲、乙两货仓原有货物250吨，现在甲仓又运进36吨，乙仓运出 ，这时甲、乙两仓所存货物重量相等。问世乙仓原有多少吨？
12、两根钢管，一根长2.7米另一根长1.8米，两根都截去同样的一段后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的 ，每根都截去了多少米？
13、甲、乙两人存书的本数比是3：2，如果乙送给甲6本书，这时乙存书的本数与甲存书的本数之比是1：3，问原来甲、乙两人各存书多少本？
14、金放在水里称，重量减轻 ；银放在水里称，重量减轻 。一块含金、银的合金重770克，放在水里称，减轻了50克。这块合金含金含银各多少克？
15、两个油桶各有油若干千克，如果从第一桶倒入第二桶1.2千克，两桶油的重量相等。如果从两桶油中各取出0.6千克，那么第一桶余下的 等于第二桶余下的 。原来两桶各有油多少千克？
第十二册同步奥数第九讲《实践与操作》
1、根据下面图形提供的信息，完成下列问题。
（1）学校到街心花园的实际距离是多少米？
（2）新华到街心花园广场北偏西450方向的80米处，请在图中画出它的位置并用“”表示。
2、学校大门在教室的正南方向50米，图书馆在教室北偏东600方向的75米处，请你在下图按1：2500的比例尺画出示意图，标出学校大门和图书馆的位置。
3、下图是使用1：200比例尺绘制的一块三角形地的平面图，请你量出数据，再计算出这块地的实际面积。
4、在比例尺是1：25000的地图上量得两地间的距离是20厘米，如果在1：100000的地图上，这两地间的距离是多少厘米？
5、奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内直径为8厘米，外直径为10厘米的五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积相等，已知五个圆环盖住的总面积是122.5平方厘米。求每个小曲边四边形的面积。
6、有若干个同样大小的圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米（如图一）。将12个这样的圆环扣在一起形成一根链子，用你发现的规律计算链子拉紧后的长度。
7、把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，切掉的部分重12千克，求原钢材重多少千克？
8、把一段高3分米、底面直径2分米的圆柱形钢材削成一个最大圆锥，这个圆锥体积是多少立方分米？
9、两个圆柱的底面周长相等，第一个圆柱的高与第二个圆柱的高的比为3：4。第一个圆柱体积是24立方分米，第二个圆柱的体积是多少立方分米？
10、一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体，它的体积是多少？
11、把图中的长方形ABCD，以CD为轴旋转一周，所形成的几何体的表面积是多少？
12、如右图：将直角三角形ABC，以BC为轴旋转一周，得到的圆锥体体积是多少？
13、将下面圆柱体木段，削成一个最大的圆锥体木块，这个圆锥体木块的体积是多少？
14、一个圆柱的底面半径是1分米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方分米？