《探索轴对称的性质》轴对称PPT课件3
课前准备
实验操作:将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.
合作交流:
1.图中，两个“14”有什么关系？
2.在扎字的过程中，点E与点E/重合，点F与点F/重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E/的线段与l有什么关系?点F与点F/呢?
3.线段AB与A/B/有什么关系?CD与C/D/呢?
4.∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.
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在图中,沿对称轴对折后,点A与A/重合,称点A关于对称轴的对应点是点A/,类似的,线段AB关于对称轴的对应线段是线段A/B/,∠1关于对称轴的对应角是∠2.
情境引入
观察这个轴对称图形:
1.找出它的对称轴;
2.连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B/的线段呢?
3.线段AD与线段 A/D/有什么关系?线段BC与线段B/C/呢?
4.∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.
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轴对称的性质:
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
2.对应线段相等,对应角相等.
做一做
图中给出了一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴.
1.你能猜出整个图案的形状吗？
2.你能画出这个图案的另一半吗？
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巩固提高
1.如图⊿ABC和⊿A/B/C/关于直线l对称, A/B/=6cm,∠ABC=90°,则∠ A/B/C/ =____°, AB=___cm.
2.下列说法中正确的是 （ ）
A.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴;
B.轴对称图形上若有一点在对称轴上,则该点与它的对应点重合;
C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧;
D.两个全等的图形一定成轴对称.
3.如图,⊿ABC和⊿A/B/C/关于直线l对称,这两个三角形全等吗?如果⊿ABC≌⊿A/B/C/,那么⊿ABC和⊿A/B/C/一定关于直线l对称吗?
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探索规律
⊿ABC和⊿A/B/C/关于直线l对称,延长对应线段AB和A/B/，两条延长线相交吗？交点与对称轴l有什么关系？延长其他对应线段呢？再找几个成轴对称的图形观察一下，你能发现什么规律？
规律：如果两个图形关于某条直线对称，那么这两个图形上的任意一对对应线段或它们的延长线都交于一点，并且交点在对称轴上。