《完全平方公式》整式的运算PPT课件3
活动1 探究
计算下列各式,你能发现什么规律?
1.(p+1)2 = (p+1) (p+1) = ______；
2.(m+2)2= _________;
3.(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = ________;
4.(m-2)2 = __________.
活动2 计算(a+b)2, (a-b)2
(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.
(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 .
活动3
一般地,我们有
(a+b)2=a2+2ab+b2,
(a-b) 2=a2-2ab +b2.
即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.
... ... ...
例 运用完全平方公式计算:
(1) 1022 ; (2) 992 .
解:(1)1022 = (100 +2) 2
= 1002 +2×100×2 + 22
= 10000 +400 +4
= 10404；
(2)992 = (100 -1)2
= 1002 -2×100×1+12
= 10000 - 200 + 1
= 9801.
... ... ...
练习
1.运用完全平方公式计算:
(1)(x+6)2; (2) (y-5)2;
(3) (-2x+5)2; (4) (3/4x -2/3y)2.
2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?
(1) (a+ b)2 = a2 +b2;
(2) (a – b) 2 =a2 – b2.
添括号法则
a+(b+c) = a+b+c; a- (b+c) = a - b – c.
a + b + c = a + ( b + c) ; a – b – c = a – ( b + c ) .
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.
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练习
1.在等号右边的括号内填上适当的项:
(1) a + b + c = a + ( );
(2) a – b – c = a – ( ) ;
(3) a – b + c = a – ( );
(4) a + b + c = a – ( ).
2.运用乘法公式计算:
(1) (a + 2b – 1 ) 2 ;
(2) (2x +y +z ) (2x – y – z ).
3.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.