高二第二学期期末考试数学试题（文）

一、选择题（每小题5分）
1、定义集合A*B= ，设 ， ，
则集合A*B中元素的个数为                                              
A．1            B.2          C.3          D.4
2、为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上所有的点
A. 向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度
B. 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度  
C. 向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度
D. 向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度
3、命题“ ”的否定是                             
A．不存在                    B.        
C.                       D. 

4、下列选项中，p是q的必要不充分条件的是                   
A．p：    q：     B. p：    q：
C. p：    q：  的图像不过第二象限 
  D. p：    q：  上为增函数

5、设 ，则                          
A．            B.       C.     D.

6、函数  的定义域是                                 
A．         B.        C.        D. 

7、已知函数  ，则不等式 的解集为 
A．           B.         C.     D. 
8、设 若 ，则 的最大值为
A． 2       B .          C.  1        D.  
9、已知映射 ： ，其中 ，对应法则 ： ，对于实数 ，在集合A中存在原象，则 的取值范围是                

A．       B.           C.          D.
10、设 为定义在 上的奇函数，当 时， （ 为常数），则                                                                 
A   -3       B    -1          C   1             D     3

11、若 ，且当 时有 ，则下列关系式正确的是                                                                
A．       B.      C.       D.

12、已知偶函数 在 上单调增加，则满足 的 的取值范围是
A．        B.       C.       D.    

二、填空题：（每小题4分）
13、若函数y=f (x)的定义域是[－1，1]，则函数y=f (log2x)的定义域是_________________

14、已知集合 ，若 ，则实数a的值为    ______________________

15．定义在R上的函数f (x)满足   ,
则f (3)=_________________

16、给出下列命题：①若a>b,则 ；②若a>b,且k ，则 ；③若ac2>bc2,则a>b;④若c>a>b>0,则 .其中真命题是_____________.(只需填写序号).
 

三、解答题：

17、（12分）化简下列各式：
（1）、
（2）、

18、（12分）已知 ，对 是方程 的两个根，不等式 对任意实数 恒成立； 函数 有两个不同的零点.已知“P或 ”为真命题，“p且q”为假命题，求实数 的取值范围.

19、（12分）已知函数 （ 是奇函数，又 ，求 的值

20、（12分）某公园要建造地面面积为12m2的背面靠墙的矩形围墙，由于地理位置的限制，围墙侧面的长度 不得超过 m.，围墙正面的造价为400元/m2,侧面的造价为150元/m2, 如果墙高为3m,且不计围墙背面的费用，当侧面的长度为多少时，围墙总造价最低？

21、（13分）若实数 、 、 满足 ，则称 比 接近 .
（1）若 比3接近0，求 的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数 、 ，证明： 比 接近

22、（13分）f (x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有 ，当x>1时，有f (x)>0．
 ⑴求f (1)的值；
⑵判断f (x)的单调性并证明；
⑶若f (6)=1，解不等式f (x＋3)－f ( )<2．

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