17．（本小题满分12分）已知 ，
 

18．（本小题满分12分）若a,b R,集合 求b-a的值.

19．（本小题满分12分）已知集合 ，函数 的定义域为 ，
（1）若 ，求实数 的取值范围；
（2）若方程 在 内有解，求实数 的取值范围.

20．（本小题满分12分）函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+ f(b)-1,并且
当x＞0时，f(x)＞1.
（1）求证：f(x)是R上的增函数；
（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.

答案
一、选择题：
1 C   2 C   3 D  4 B  5 D  6 C  7 B  8A  9 A   10 D
二、填空题：
11    4+5+6+7+8+9+10=72
12   
13  
14  
15   
三、解答题：
16. 解   集合A是方程mx2-2x+3=0在实数范围内的解集.
(1)∵A是空集，∴方程mx2-2x+3=0无解.∴Δ=4-12m＜0,即m＞ .--------4分
（2）∵A中只有一个元素，∴方程mx2-2x+3=0只有一个解.
若m=0，方程为-2x+3=0，只有一解x= ;---------------------6分
若m≠0，则Δ=0，即4-12m=0,m= .∴m=0或m= .--------------------8分
 (3)A中至多只有一个元素包含A中只有一个元素和A是空集两种含义，根据（1）、（2）        的结果，得m=0或m≥ .    -------------------------------12分

17. 解： -----------------------------------2分
 --------------------------------------  4分
(1) ------------------------------------6分
(2) --------------------------------------------------------------------8分
(3)
 同理 .
 ----------------------------------------------------12分
18. 解  由 可知a≠0，则只能a+b=0，----------------2分
则有以下对应关系：
 ①或 ②----------------------6分
由①得 符合题意；-------------------10分
②无解.所以b-a=2.--------------------- 12分
19. 解：（1）若 ，则在 内，至少有一个值 使得 成立，即在 内，至少有一个值 使得 成立，--------- --------2分
     设 ，当 时， -------------4分
     
  所以实数 的取值范围是：    --------------------------------6分（2）方程 在 内有解，则 在 内有解.
即在 内有值 使得 成立，------------------------8分
 
     当 时， ， --------------------10分
    所以实数 的取值范围为： ------------------------12分
  注：以上答案及评分标准仅供参考，其他答案只要正确，请合理给分。
20．解  （1）设x1,x2∈R，且x1＜x2,
则x2- x1＞0,∴f(x2- x1)＞1.            2分
f(x2)-f(x1)=f((x2- x1)+ x1)-f(x1)
=f(x2- x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(x2- x1)-1＞0.   5分
∴f（x2）＞f(x1).
即f(x)是R上的增函数.                       6分
（2）∵f（4）=f（2+2）=f（2）+f（2）-1=5，
∴f（2）=3，                          8分
∴原不等式可化为f(3m2-m-2)＜f(2),
∵f(x)是R上的增函数，∴3m2-m-2＜2,            10分
解得-1＜m＜ ,故解集为（-1, ）.                       12分
 

下载地址