高二模块考试数学试题（文）
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2. 填空题答案答在第Ⅱ卷相应横线上，否则不给分。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）
1.已知集合 ，则 ( )
A． B. C. D.
2.若 （其中 是虚数单位， 是实数），则 =（ ）
A. -4 B. 4 C. -8 D. 8
3. 命题“对任意的 ”的否定是 （ ）
A.不存在 B.存在
C.存在 D.对任意的
4. 若 是常数，则“ 且 ”是“对任意的 ，有 ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．不充分不必要条件
5. 则（ ）
A. B. C. D.
6、已知函数 ，则它的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
7.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）
A 假设三内角都不大于60度
B 假设三内角都大于60度
C假设三内角至多有一个大于60度
D假设三内角至多有两个大于60度
8．函数 在[0，1]上的最大值和最小值的和为3，则 的值是（ ）
A． B. 2 C. 4 D.
9. 已知x与y之间的一组数据：
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
则y与x的线性回归方程： 必过点（ ）
A.（2，2） B.（1.5，0） C.（1，2） D.（1.5，4）
10.若函数 在区间 内是减函数，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 以上都不对
11.已知函数 的取值范围为（ ）
A．（－1，1） B．（－1，+∞） C． D.
12．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“ ”如下：
当 时， = ；当 时， = .
则函数 的最大值等于（ ）
（“•”和“－”仍为通常的乘法和减法）
A. B. 1 C. 2 D. 12
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。将正确答案填在答题卷的横线上。）
13．若函数 是奇函数，则 ．
14．在等比数列 中，若 ，则有
成立，类比上述性质，在等差数列 中，若 ，则存在怎样的等式:
____________ ____
15．若命题“ ”是假命题，则实数 的取值范围为_______.
16. 某工厂加工某种零件的工序流程图：
按照这个工序流程图，一件成品至少经过 道加工和检验.
三、简答题(本大题共5个小题，满分56分，解答要求写出步骤过程。17、18题每题10分，19、20、21每题12分)
17.(本小题满分10分)
设全集 已知集合
(1)求 ;
(2)记集合 ,已知集合 ,若 ，求实数 的取值范围.
18.（本小题满分10分）
设 ,复数 ,当实数 取什么值时,复数 是（1）实数;（2）纯虚数;（3）复平面内第一、三象限角平分线上的点对应的复数.
19.( 本小题满分12分)
设 函数 在 上单调递减;
曲线 与 轴交于不同的两点．如果 且 为假命题， 或 为真命题，求a的取值范围．
20.（ 本小题满分12分）
已知
（1）求 的定义域、值域;
（2）判断 的奇偶性并说明理由.
21.（本小题满分12分）
已知函数 对任意的实数 ,都有 ，且当 时，
（1）求 ;
（2）证明函数 在区间 上是单调递减的函数;
（3）若 解不等式 .
高二模块考试数学参考答案(文）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
BCCAC DABDB DC
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 2 14. … … （ ）
15. 16. 2
三、解答题(本大题共5个小题，满分56分，解答要求写出步骤过程。17、18题每题10分，19、20、21每题12分)
综上所述，当 为实数时， ；当 为纯虚数时， ；当 所对应的点在第一、三象限的角平分线上时， . ………………………10分
19.解: 函数 在 上单减
即p： …………………………………………………2分
曲线 与 轴交于不同的两点
Δ>0即(2a－3)2－4>0解得a<12或a>52.
即 a<12或a>52 …………………………………………………………4分
∵p且q为假，p或q为真，
∴p真q假或p假q真 …………………………………………………………6分
即 或
解得12≤a<1或 a>52 ……………………………………………………………11分
综上所述，a的取值范围为[12，1)∪(52，＋∞)． …………………………………12分
20.解:（1）定义域为 , …………………………………2分
因为 所以
所以 所以
所以值域为（—1，1）. …………………………………………………………………6分
（2）因为定义域为R， ………………………………………8分
所以 为奇函数. ………………………………………………………………12分
21.解:(1)令 由 得
……………………………………………………………………2分
（2）证明：设 且 ，则
…………………………………4分
由当 >0时， 得
即
函数 在区间 上是减函数. ……………………………7分