（3）符合约定；
由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远．
在点B处有y乙﹣y甲=80×4.9﹣100﹣（100×4.9﹣220）=22千米＜25千米（10分）
在点D有y甲﹣y乙=100×7﹣220﹣（80×7﹣100）=20千米＜25千米（11分）
∴按图象所表示的走法符合约定．（12分）
点评： 本题是依据函数图象提供的信息，解答相关的问题，充分体现了“数形结合”的数学思想，是中考的常见题型，其关键是认真观察函数图象、结合已知条件，正确地提炼出图象信息．
（2013•绥化）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．
（1）求C点坐标；
（2）求直线MN的解析式；
（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

考点： 一次函数综合题
分析： （1）通过解方程x2﹣14x+48=0可以求得OC=6，OA=8．则C（0，6）；
（2）设直线MN的解析式是y=kx+b（k≠0）．把点A、C的坐标分别代入解析式，列出关于系数k、b的方程组，通过解方程组即可求得它们的值；
（3）需要分类讨论：PB为腰，PB为底两种情况下的点P的坐标．根据等腰三角形的性质、两点间的距离公式以及一次函数图象上点的坐标特征进行解答．
解答： 解：（1）解方程x2﹣14x+48=0得
x1=6，x2=8．
∵OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根，
∴OC=6，OA=8．
∴C（0，6）；

（2）设直线MN的解析式是y=kx+b（k≠0）．
由（1）知，OA=8，则A（8，0）．
∵点A、C都在直线MN上，
∴ ，
解得， ，
∴直线MN的解析式为y=﹣ x+6；

（3）∵A（8，0），C（0，6），
∴根据题意知B（8，6）．
∵点P在直线MNy=﹣ x+6上，
∴设P（a，﹣ a+6）
当以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，需要分类讨论：
①当PC=PB时，点P是线段BC的中垂线与直线MN的交点，则P1（4，3）；
②当PC=BC时，a2+（﹣ a+6﹣6）2=64，
解得，a= ，则P2（﹣ ， ），P3（ ， ）；
③当PB=BC时，（a﹣8）2+（﹣ a+6﹣6）2=64，
解得，a= ，则﹣ a+6=﹣ ，∴P4（ ，﹣ ）．
综上所述，符合条件的点P有：P1（4，3），P2（﹣ ， ）P3（ ， ），P4（ ，﹣ ）．
 
点评： 本题考查了一次函数综合题．其中涉及到的知识点有：待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，等腰三角形的性质．解答（3）题时，要分类讨论，防止漏解．另外，解答（3）题时，还利用了“数形结合”的数学思想．
（2013，河北）如图15，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒.
（1）当t＝3时，求l的解析式；
（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.

（2013•安徽）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A<OB)
是方程x2-18x+72=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD．
  (1)求点C的坐标；
  (2)求直线AD的解析式；
  (3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
 【解】

(1)OA=6，OB=12 
点C是线段AB的中点，OC=AC
作CE⊥x轴于点E．
    ∴ OE=12OA=3，CE=12OB=6．
∴ 点C的坐标为(3，6)
  (2)作DF⊥x轴于点F
    △OFD∽△OEC，ODOC=23，于是可求得OF=2，DF=4．
∴ 点D的坐标为(2，4)
    设直线AD的解析式为y=kx+b．
把A(6，0)，D(2，4)代人得
    解得k=-1,b=6
    ∴ 直线AD的解析式为y=-x+6 
  (3)存在．
    Q1(-32，32)
    Q2(32，-32)
    Q3(3，-3)
    Q4(6，6)

．（2013•上海）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量  （升）与行驶里程  （千米）之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是__________升．

 
（2013•毕节地区）一次函数y=kx+1的图象经过（1，2），则反比例函数 的图象经过点（2，　　）．

考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征．
分析： 把点（1，2）代入一次函数解析式求得k的值．然后利用反比例函数图象上点的坐标特征来填空．
解答： 解：∵一次函数y=kx+1的图象经过（1，2），
∴2=k+1，
解得，k=1．
则反比例函数解析式为y=，
∴当x=2时，y=．
故答案是：．
点评： 本题考查了一次函数、反比例函数图象上点的坐标特征．利用待定系数法求得一次函数解析式是解题的关键．
　
（2013•昆明）已知正比例函数Y=KX的图像经过点A(－1，2)，则正比例函数的解析式为             。

（2013•柳州）某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m3） 的对应变化的情况，如下表：
时间x（分钟） … 10 20 30 40 …
水量y（m3） … 3750 3500 3250 3000 …
（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3？
（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．

考点： 一次函数的应用．
分析： （1）观察不难发现，每10分钟放水250m3，然后根据此规律求解即可；
（2）设函数关系式为y=kx+b，然后取两组数，利用待定系数法一次函数解析式求解即可．
解答： 解：（1）由图表可知，每10分钟放水250m3，
所以，第80分钟时，池内有水4000﹣8×250=2000m3；

（2）设函数关系式为y=kx+b，
∵x=20时，y=3500，
x=40时，y=3000，
∴ ，
解得 ，
所以，y=﹣250+4000．
点评： 本题主要考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，仔细分析数据，从图表准确获取信息是解题的关键．
（2013•铜仁）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（   ）
A．x＞3    B.-2＜x＜3
C.x＜-2    D.x＞-2

（2013•临沂）某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x（单位：台） 10 20 30
y（单位：万元∕台） 60 55 50
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求该机器的生产数量；
（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润=售价﹣成本）
 

考点： 一次函数的应用．
分析： （1）设y与x之间的关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出其关系式，由该机器生产数量至少为10台，但不超过70台就可以确定自变量的取值范围；
（2）根据每台的成本乘以生产数量等于总成本建立方程求出其解即可；
（3）设每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间的函数关系式为z=ka+b，运用待定系数法求出其解析式，再将z=25代入解析式求出a的值，就可以求出每台的利润，从而求出总利润．
解答： 解：（1）设y与x之间的关系式为y=kx+b，由题意，得
 ，
解得： ，
∴y=﹣ x+65．
∵该机器生产数量至少为10台，但不超过70台，
∴10≤x≤70；

（2）由题意，得
xy=2000，
﹣ x2+65x=2000，
﹣x2+130x﹣4000=0，
解得：x1=50，x2=80＞70（舍去）．
答：该机器的生产数量为50台；

（3）设每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间的函数关系式为z=ka+b，由函数图象，得
 ，
解得： ，
∴z=﹣a+90．
当z=25时，a=65．
当x=50时，y=40
总利润为：25（65﹣40）=625万元．
答：该厂第一个月销售这种机器的利润为625万元．
点评： 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元二次方程的运用，销售问题利润=售价﹣进价的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．
（2013•茂名）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：① ，② ，③ ，将 ， ， 从小到大排列并用“ ”连接为             ．

（2013•重庆B）已知正比例函数y=kx( )的图象经过点（1，-2），则正比例函数的解析式为
A.            B.           C.           D.

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