24．1圆（第一课时）
24.1.1圆
◆随堂检测
1、_____确定圆的位置,________确定圆的大小.
2、已知圆外一点和圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是（ ）
A、5 B、4 C、3 D、2
3、经过A、B两点的圆有几个？它们的圆心都在哪里？
4、如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，D是AC的中点， ，求OD的长.
◆典例分析
圆O所在平面上的一点P到圆O上的点的最大距离是10，最小距离是2，求此圆的半径是多少？
分析:题目中说到最大距离和最小距离，我们首先想到的就是直径，然后过点P做圆的直径，得到圆的半径.通常情况下，我们进行的都是在圆内的有关计算，这逐渐成为一种习惯，使得我们一看到题首先想到的就是圆内的情况，而忽略了圆外的情况，所以经常会出现漏解的情况.这也是本题想要提醒大家的地方.
解:如图所示,分两种情况:
(1)当点P为圆O内一点，过点P作圆O直径，分别交圆O于A，B，由题意可得P到圆O最大距离为10，最小距离为2，则AP=2，BP=10，所以圆O的半径为 .
(2)当点P在圆外时，作直线OP，分别交圆O于A，B，由题可得P到圆O最大距离为10，最小距离为2，则BP=10，AP=2，所以圆O的半径 .
综上所述，所求圆的半径为6或4.
◆课下作业
●拓展提高
1、如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？
2、下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）
3、P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．
4、求证矩形四个顶点在以对角线交点为圆心的同一个圆上．
5、证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上.
●体验中考
1、（2009年,内江）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）
2、（2008年，河北）如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
参考答案：
◆随堂检测
1、圆心，半径.
2、C.
3、无数个，它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上.
4、解:由题意得,OD是△ABC的中位线，∴OD=3cm.
◆课下作业
●拓展提高
1、 、 是优弧， 、 是劣弧.
2、B. 选项B中有6条对称轴,是最多的.
3、8cm，10cm.
4、证明：由矩形的性质知，矩形的四个顶点到它的对角线的交点的距离相等，所以矩形四个顶点在以对角线交点为圆心的同一个圆上．
5、证明：∵对角线互相垂直的四边形的各边的中点能组成一个矩形，∴由矩形的性质知，矩形的四个顶点到它的对角线的交点的距离相等，所以对角线互相垂直的四边形的各边的中点在以中点矩形的对角线交点为圆心的同一个圆上.
●体验中考
1、D.
2、C. 在弦AB的两侧分别有1个和两个点符合要求,故选C.