第二十五章 概率初步全章测试
一、选择题
1．足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是( )．
A．让比赛更富有情趣 B．让比赛更具有神秘色彩
C．体现比赛的公平性 D．让比赛更有挑战性
2．小张掷一枚硬币，结果是一连9次掷出正面向上，那么他第10次掷硬币时，出现正面向上的概率是( )．
A．0 B．1 C．0.5 D．不能确定
3．关于频率与概率的关系，下列说法正确的是( )．
A．频率等于概率
B．当试验次数很多时，频率会稳定在概率附近
C．当试验次数很多时，概率会稳定在频率附近
D．试验得到的频率与概率不可能相等
4．下列说法正确的是( )．
A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点
B．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张该种彩票一定会中奖
C．天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨
D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
5．下列说法正确的是( )．
A．抛掷一枚硬币5次，5次都出现正面，所以投掷一枚硬币出现正面的概率为1
B．“从我们班上查找一名未完成作业的学生的概率为0”表示我们班上所有的学生都完成了作业
C．一个口袋里装有99个白球和一个红球，从中任取一个球，得到红球的概率为1％，所以从袋中取至少100次后必定可以取到红球(每次取后放回，并搅匀)
D．抛一枚硬币，出现正面向上的概率为50％，所以投掷硬币两次，那么一次出现正面，一次出现反面
6．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是( )．
A． B． C． D．
7．在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类、速度类和力量类．其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50m、100m、50m × 2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远、引体向上(男)或仰卧起坐(女)三项．市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50m × 2往返跑、引体向上(男)或仰卧起坐(女)两项的概率是( )．
A． B． C． D．
8．元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小、重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的．如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为( )．
A． B． C． D．
9．下面4个说法中，正确的个数为( )．
(1)“从袋中取出一只红球的概率是99％”，这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率已经很大
(2)袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只红球没有把握，所以小张说：“从袋中取出一只红球的概率是50％”
(3)小李说，这次考试我得90分以上的概率是200％
(4)“从盒中取出一只红球的概率是0”，这句话是说取出一只红球的可能性很小
A．3 B．2 C．1 D．0
10．下列说法正确的是( )．
A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生
B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生
C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生
D．不可能事件在一次试验中也可能发生
二、填空题
11．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件：_______
__________．
12．掷一枚均匀的骰子，2点向上的概率是______，7点向上的概率是______．
13．设盒子中有8个小球，其中红球3个，黄球4个，蓝球1个，若从中随机地取出1个球，记事件A为“取出的是红球”，事件B为“取出的是黄球”，事件C为“取出的是蓝球”，则P(A)＝______，P(B)＝______，P(C)＝______．
14．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是______．
15．下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为______．
16．从下面的6张牌中，一次任意抽取两张，则其点数和是奇数的概率为______．
17．在一个袋子中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是______．
18．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．
若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 ，则n＝______．
三、解答题
19．某出版社对其发行的杂志的质量进行了5次“读者调查问卷”，结果如下：
被调查人数n 1001 1000 1004 1003 1000
满意人数m 999 998 1002 1002 1000
满意频率
(1)计算表中各个频率；
(2)读者对该杂志满意的概率约是多少?
(3)从中你能说明频率与概率的关系吗?
20．四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．
21．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803
摸到白球的频率
0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；(精确到0．1)
(2)假如摸一次，你到白球的概率P(白球)＝______；
(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?
答案与提示
第二十五章 概率初步全章测试
1．C． 2．C． 3．B． 4．D． 5．B．
6．C． 7．D． 8．D． 9．D． 10．C．
11．略． 12． 13．P(A)＝0.375，P(B)＝0.5，P(C)＝0.125．
14．0.4． 15． 16． 17．0.4． 18．1．X|k |b| 1 . c|o |m
19．(1)见下表：
被调查人数n 1001 1000 1004 1003 1000
满意人数m 999 998 1002 1002 1000
满意频率
0.998 0.998 0.998 0.999 1.000
(2)读者对该杂志满意的概率约是0.998；
(3)概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0～1的常数．
20．解：(1)
(2)据题意可列表如下：
个
P 2 2 3 6
2 22 22 23 26
2 22 22 23 26
3 32 32 33 36
6 62 62 63 66
或画树状图：
第一次抽
第二次抽
从表(或树状图)中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种，
∵P(两位数不超过32)= ．
∴游戏不公平．
21．(1)0．6； (2)0．6； (3)16只黑球，24只白球．